還有一種情況在磨齒工藝中比較常見，當(dāng)磨齒的齒向鼓形量較大時，齒形在三截面上會呈現(xiàn)一種自然扭曲的情況，如圖12和圖13所示。

圖12 沿齒向方向的齒形三截面

圖13 fHa在磨齒后出現(xiàn)的自然扭曲示意

在零件齒寬上下兩端的截面上，磨齒前后的齒形角度fHa發(fā)生了改變。原來豎直的齒形角度（fHa=0），開始傾斜，且方向相反（上端面fHa＞0，下端面fHa＜0）。此時，上端面的根部余量變大，容易產(chǎn)生臺階。

（1）解決方案。問題一的理想的條件是加工前后的齒形fHa和Ca非常接近，得到該零件穩(wěn)定的齒形熱變形數(shù)據(jù)后，再調(diào)整前道工序的齒形要求。這樣在設(shè)計刀具時就可以做出相應(yīng)的齒形修正，使之與加工后的成品要求保持一致。

磨齒工藝中臺階問題的解決方案：一是可將自然扭曲放在前道工序進(jìn)行反補，可粗精加工刀具的差異和熱變形趨勢較難把控，該方案實現(xiàn)起來很有挑戰(zhàn)；二是可在磨齒機床上加入反扭曲的程序功能，這相對而言較為容易，特別對工藝試制的開發(fā)周期與成本減少有較大幫助。

齒向引起的臺階問題及解決方案

（1）問題分析。齒向角度誤差fHb和齒向鼓形量Cb同樣會影響到齒輪根部臺階的產(chǎn)生。如圖14所示。

可見，如果精加工前的齒向角度偏差和精加工后的一致，則沿齒向上的齒厚加工余量是均勻的；如果差異較大，余量從一端至另一端差值較多，那么余量多的那端就有產(chǎn)生臺階的風(fēng)險。

圖14 余量和螺旋角的影響

（2）解決方案。與齒形修正辦法相似，通過實驗得到穩(wěn)定的齒向熱變形數(shù)據(jù)，然后反補到前道工序上。注意，一旦增加了齒向修形要求，齒形的修形也會受其影響。那么設(shè)計相關(guān)刀具時，需同時考慮齒形和齒向的修形，才能做到正確的彌補和調(diào)整，使加工前后的修形狀態(tài)保持一致。

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